已知函数y=f(x)=cx+d／ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函数,ad-bc≠0这个条件是干什么的,好像没什么用
问题描述：
已知函数y=f(x)=cx+d／ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函数,ad-bc≠0这个条件是干什么的,好像没什么用
答
A5=a+4d
A3=a+2d
(a+4d)/(a+2d)=5/9
5a+10d=9a+36d
S9=9a+9*8/2*d=9a+36d
S5=5a+5*4/2*d=5a+10d
S9/S5
=(9a+36d)/(5a+10d)
因为5a+10d=9a+36d
所以S9/S5=1
答
axy+by=cx+d
(ay-c)x=d-by
x=(d-by)/(ay-c)
反函数y=(d-bx)/(ax-c)
若ad=bc
则a/b=c/d
y=d(cx/d+1)/[a(ax/b+1)]
=d(cx/d+1)/[a(cx/d+1)]
=b/a
此时是常函数
不单调,所以反函数不存在
所以ad-bc≠0