已知X的2次方+X=-1,求X的2004次方+X的2003次方+X的2002次方+……+X的2次方+X+1的值
问题描述:
已知X的2次方+X=-1,求X的2004次方+X的2003次方+X的2002次方+……+X的2次方+X+1的值
答
X的2004次方+X的2003次方+X的2002次方=x的2002次方乘以(X的2次方+X)+x的2002次方=0,
后面的类推了
每三项的和为零.总的有2005项除以三余数为一,就是最后一个一了,所以最终答案为1.
得发明个数学输入法啊累死了,