已知函数f(x)＝x2+ax(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f(x)＝x2+
(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______． a x
答
知识点：考查求导公式，以及函数在某个区间上是增函数转化为其导数在该区间上大于等于0恒成立这一结论．
由题设，f'（x）=2x-
a x2
又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数
∴f'（x）=2x-
≥0在[2，+∞）上恒成立，a x2
即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，
因为2x3≥16，故a≤16
故应填a≤16
答案解析：求出函数的导数，利用其在[2，+∞）上是增函数，建立不等式，求出参数a的取值范围．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：考查求导公式，以及函数在某个区间上是增函数转化为其导数在该区间上大于等于0恒成立这一结论．