若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a4+a2+a0的值是______.

问题描述:

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a4+a2+a0的值是______.

当x=1时,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=1,①
当x=-1时,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243,②
①+②得2a4+2a2+2a0=-242,
∴a4+a2+a0=-121.
答案解析:先求出x=1和x=-1时式子的值,然后两多项式相加即可求出a4+a2+a0的值.
考试点:完全平方公式.


知识点:本题考查对完全平方公式的变形应用能力,巧妙取特殊值是解题的关键.