已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值.

问题描述:

已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值.

-50

x^3+8x^2+5x+a
=x^3+3x^2+5x^2-10x+15x+a
=x^3+3x^2+5x^2-10x+15x+a
=x^3+3x^2-10x+5x^2+15x+a
=x(x^2+3x-10)+5(x^2+3x-10)+50+a
50+a=0
a=-50

X^3+8X^2+5X+a=X^3+3X^2+5X^2-10X+15X+a
=X(X^2+3X-10)+5X^2+15X-50+50+a
=X(X^2+3X-10)+5(X^2+3X-10)+50+a
=(X+5)(X^2+3X-10)+50+a
所以当a+50=0时,X^3+8X^2+5X+a能被X^2+3X-10整除
a=-50