法向量的求法

问题描述:

法向量的求法

可以使用向量积
找出平面内任意相交的2个向量
做向量积a×b
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高中没有向量积内容
可以使用数量积,因为法向量与平面内的所有向量垂直,
所以找出任意两个相交的向量
分别作数量积。

在空间直角坐标系下
求出法向量所垂直的平面内两条不平行的直线的方向向量
设为(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)
显然平面的法向量(x,y,z)与两直线方向向量垂直
即得xx1+yy1+zz1=0,xx2+yy2+zz2=0
将任一未知量取一特殊值(如1),则另外两个未知量可得
即可求出法向量