微积分的应用--极坐标求面积请问曲线r=2acos@(a>0)所围图形的面积为什么是1/2∫(2acos@)^2d@)(积分区间是-∏/2到∏/2,而不是0到2∏?）谢谢!
问题描述：
微积分的应用--极坐标求面积
请问曲线r=2acos@(a>0)所围图形的面积为什么是1/2∫(2acos@)^2d@)(积分区间是-∏/2到∏/2,而不是0到2∏?）谢谢!
答
因为你这个曲线的图形是个偏离原点的圆
半径为a,圆心在（a,0）
当你的@取遍从-∏/2到∏/2的所有值时,正好取遍圆周上的所有点
所以区间是-∏/2到∏/2