三角形的知识（数学）最大面积一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证：它为等腰三角形时,面积最大.不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够时间有限,2个小时后关闭!我只是想找高手回答，而且我下午有事，看不到回答就没有用了。无聊的闪边上去。。谢谢3楼的回答，但是那种方法我也会，是可行的。。有没有理论的方法？？？ 谢谢6楼的回答，但我想要的是理论方法同样感谢5楼，数学要严谨，没有显然啊~~~
问题描述：
三角形的知识（数学）最大面积
一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证：它为等腰三角形时,面积最大.
不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够
时间有限,2个小时后关闭!
我只是想找高手回答，而且我下午有事，看不到回答就没有用了。
无聊的闪边上去。。
谢谢3楼的回答，但是那种方法我也会，是可行的。。有没有理论的方法？？？
谢谢6楼的回答，但我想要的是理论方法
同样感谢5楼，数学要严谨，没有显然啊~~~
答
其中一边长x,长度和b,已知边长a,则另一边长
b-x,用三角函数求出一底角,再算面积,得到关于x的一个函数...
不知行否...
答
s=1/2*a*h,因为底边a不变,另两边的长度和不变,显然髙h为等腰三角形时最高,所以面积最大
答
a=m,b+c=n(m,n已知)
做AD垂直BC,垂足为D,CD=x
b^2-x^2=c^2-(m-x)^2
x=(b^2-c^2+m^2)/2m
高h^2=b^2-c^2=b^2-(b^2-c^2+m^2)^2/4m^2
b+c=n,c=n-b代入
h^2=[4(m^2-n^2)b^2-4n(m^2-n^2)b-(m^2-n^2)^2]/4m^2
当b=n/2时 h^2取最大值m^2(n^2-m^2)
当b=c=n/2时,最大值S=1/2mh=1/2m^2根号下(n^2-m^2)
答
用不等式，两数之和为定值时，积有最大值。