已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.请告诉我详细过程,谢谢……
问题描述：
已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.
请告诉我详细过程,谢谢……
答
1）
Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)
=（2i+3-3i）/(2+i)
=(3-i)/(2+i)
=(3-i)(2-i)/5
=1-i
2）
z^2=(1-i)^2=-2i
3）
z^2+az+b=-2i+a(1-i)+b=+(-2-a)i=1+i
4）
a+b=1，-2-a=1
5）
a=-3,b=4
希望你满意！！
答
z=(2i+3-3i)/(2+i)
=(3-i)(2-i)/5
=(5-5i)/5
=1-i
z^2=-2i
-2i+a(1-i)+b=1+i
=> a+b-(2+a)i=1+i
=> a+b=1 且 2+a=-1
=> a=-3,b=4
答
z=[(1+2i-1)+(3-3i)]/(2+i)=(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/[(2+i)(2-i)]=(6-3i-2i-1)/(4+1)=(5-5i)/5=1-iz²+ax+b=1+i1-2i-1+a-ai+b=1+i(a+b)+(-2-a)i=1+i所以a+b=1-2-a=1a=-3b=4