试说明代数式-2x平方+4x-18有最小值,并求出这个最大值,此时x为多少?

楼主你好！很高兴为你
因为代数式-2x^2+4x-18对应的是抛物线，在抛物线中，a=-2对这个代数式配方得：-2x^2+4x-18=-2*(x-1)^2-16，当x=1时，代数式取得最大值，为-16；
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

到底是最小值还是最大值？？？是最大吧。。。

设y=-2x^2+4x-18,
∵a=-2＜0,
故y有最大值,即
(4ac-b^2)/4a
=[4×(-2)×(-18)-4^2] / 4×(-2)
=-16
x=-b/2a=-4/2*(-2)=1