如果x2+kx-6可以用十字相乘法因式分解,请你写出一个符合条件的整数k=______.
问题描述:
如果x2+kx-6可以用十字相乘法因式分解,请你写出一个符合条件的整数k=______.
答
当x2+kx-6=(x+3)(x-2)时,k=3+(-2)=1,
当x2+kx-6=(x-3)(x+2)时,k=-3+2=-1,
当x2+kx-6=(x+6)(x-1)时,k=6+(-1)=5,
当x2+kx-6=(x-6)(x+1)时,k=-6+1=-5,
综上所述:±1或±5,
故答案为:±1或±5(任意一个即可).
答案解析:把-6分成3和-2,-3和2,6和-1,-6和1,进而得出即原式分解为(x+3)(x-2),(x-3)(x+2),(x+6)(x-1),(x-6)(x+1),即可得到答案.
考试点:因式分解-十字相乘法等.
知识点:本题主要考查了对因式分解--十字相乘法的理解和掌握,理解x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是解此题的关键.