一个数的40倍减1能被97整除,这样的自然数最小是（）
问题描述：
一个数的40倍减1能被97整除,这样的自然数最小是（）
答
一个数的40倍数末尾是0，减1后末尾是9，而末尾是9的数能被97整除，商的末尾只能是7，用7乘97得679，再加1得680，680除以40得17，所以在括号中填17
答
17
答
原题等于是求如下式子的最小自然数解:40*m - 1 = 97*n 40m-1 = 97n40m = 97n+1上式等号左边 40m 的个位数为 0 ,则等号右边 97n 的个位数应为 9 ,则 n 的个位数应为 7 .设 n=7 ,则：40m = 97×7 + 1 = 680m = 680÷40...
答
这个数是17，当(40x-1)/97=7时，x有最小整数值，解得x=17。望采纳