有一类数,它们的15倍减1能被1999整除.这类数中最小的一个数是______.
问题描述：
有一类数,它们的15倍减1能被1999整除.这类数中最小的一个数是______.
答
设这种数为N=1999a=15b-1
得：b=(1999a+1)/15=133a+(4a+1)/15
因此4a+1=15c
得;a=(15c-1)/4=4c-(c+1)/4
所以有(c+1)=4k
得：c=4k-1
a=4c-k=15k-4
因此N=1999a=1999(15k-4)
当k=1时，N=1999*11=21989是最小的一个
答
有一类数,它们的15倍减1能被1999整除.这类数中最小的一个数是__1446____.
15K-1=1999a
a=1至10时K不是整数
a=11时,K=1446