用1-9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数.这个九位数是多少?
问题描述：
用1-9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数.这个九位数是多少?
答
能被11整除数的特征是：奇数位数字和与偶数位数字和大数减小数能被11整除，这个数就能被11整除。
奇数位比偶数位多一位，那么要求奇数位减偶数位等于0或11，
但是1+2+3+...+9=45，不能平均分成两份，所以0不行。只能等于11
奇数位+偶数位=45
奇数位-偶数位=11（和差问题）
奇数位=28,偶数位=17
1+3+7+8+9=28
2+4+5+6=17
所以最小的九位数为：123475869
答
1+2+3+...+9=45
奇数位数字和-偶数位数字和=11
奇数位数字和=28,偶数位数字和=17
28=1+3+7+8+9
17=2+4+5+6
最小的九位数为
123475869