将分别写有数码1,2,3,4,5,6,7,8,9的九张正方形卡片排成一排,发现恰是一个能被11整除的最大的九位数.请你写出这九张卡片的排列顺序,并简述推理过程.

问题描述:

将分别写有数码1,2,3,4,5,6,7,8,9的九张正方形卡片排成一排,发现恰是一个能被11整除的最大的九位数.请你写出这九张卡片的排列顺序,并简述推理过程.

我们知道,用1,2,3,4,5,6,7,8,9排成的最大九位数是987654321.但这个数不是11倍的数,所以应适当调整,寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数.设奇位数字之和为x,偶位数字之和为y.则x+y=1+2+3+...
答案解析:首先假设出这个九位数奇位数字之和为x,偶位数字之和为y,由被11整除的判别法知x+y与x-y的取值,从进一步分析得出,x与y的值.
考试点:数的整除性.
知识点:此题主要考查了数的整除性与两数和差奇偶性的性质,确定住x-y与x+y的取值是解决问题的关键.