大于1000的整数,找出所有被38整除后商与余数相等的数,那么这些数的和是多少?
问题描述：
大于1000的整数,找出所有被38整除后商与余数相等的数,那么这些数的和是多少?
答
1000÷38=26……14
所有被38除后商与余数相等的数共有37-（26-1）=37-25=12个
依次是：
1014、1053、1092、1131、1170、1209、1248、1287、1326、1365、1404、1443
（即 38*n+n=39*n,n=26,27,28,29,……,37）
这些数的和是
1014+1053+1092+1131+1170+1209+1248+1287+1326+1365+1404+1443
=39*（26+27+28+29+……+37）
=39*63*6
=14742