已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为 ___ ．
问题描述：
已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为 ___ ．
答
知识点：本题考查了函数的周期性与奇偶性，考查了数学转化思想，解答此题的关键是如何把求f（-log26）的值转化为求[0，1]内的函数值．
因为f（x+1）=f（x-1），取x=x+1，得：f（x+1+1）=f（x+1-1），所以f（x+2）=f（x），所以函数f（x）是周期为2的周期函数，
所以f（-log26）=f（2-log26）=f(log24-log26)=f(log2
)，2 3
因为函数f（x）为奇函数，所以f(log2
)=-f(-log22 3
)=-f(log22 3
)=-（2log23 2
-1）=-3 2
．1 2
故答案为-
．1 2
答案解析：根据函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），得出其周期为2，然后运用函数的周期性和奇偶性把要求的值转化为区间[0，1]的函数值．
考试点：函数的周期性；函数的值．
知识点：本题考查了函数的周期性与奇偶性，考查了数学转化思想，解答此题的关键是如何把求f（-log26）的值转化为求[0，1]内的函数值．