求函数f(x)=(log½x)的平方-log¼x+5在2≤x≤4范围内的最值.
问题描述:
求函数f(x)=(log½x)的平方-log¼x+5在2≤x≤4范围内的最值.
答
设log½x=T,log¼x=T/2
2≤x≤4,-2≤T≤-1
Y=T²-T/2+5,对称轴为T=1/4,且开口向上
T值整体在对称轴左侧,为减区间。因此当T=-2时函数值最大,为11
当T=-1时函数值最小,为13/2
答
2=log1/2(4)
令a=log1/2(x)
则-2