定积分求解原函数的导数时是先把上下限带到积分式中吗?f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt当下限不为0呢

先求积分，然后将上下限代入进行计算。
例如：求∫(上限x2，下限x1)g(x)dx
假设：∫g(x)dx=f(x)+C
则：∫(上限x2，下限x1)g(x)dx=f(x2)+C-[f(x1)+C]=f(x2)-f(x1)
明白了吗？
不管上下限是什么，求出积分后，代进去计算就是了。

F(x)=∫(下限为φ(x)，上限是ψ(x))f(x)dt
F'(x)=f[ψ(x)]ψ'(x)-f[φ(x)]φ'(x)

答：
是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.
下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).
刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个极值就求不出来了.

上限减下限,不管下限是什么都这样。比如这题：f(t)=-e'(-sinx)-(-e'0)=-e'(-sinx)+1=1-e'sinx！ 注：其中e'x表示e的x次方