函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx
问题描述:
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
答
B
四次一个循环2008是502个循环和4阶导一样
答
答案选B.
由归纳法易得
(sinx)^(n) = sin(x + n·π/2)
(cosx)^(n) = cos(x + n·π/2)
所以 (sinx)^(2008) = sinx ,(cosx)^(2008) = cosx