已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?

问题描述:

已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?

求导神马的

答:
f(x)=x³-ax²+2ax-1
求导:f'(x)=3x²-2ax+2a
开口向上,对称轴x=a/3
f(x)在区间(1,+∞)上是增函数
则f'(x)>=0在x>1时恒成立
所以:
对称轴x=a/3=0恒成立,判别式=(-2a)²-4*3*2a