参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求谁的导数不是很明白 我问的是 参数方程所确定的函数的二阶导 求法的含义帮忙再仔细解释一下怎么求参数方程所确定的函数的二阶导的含义 也行 谢谢

问题描述:

参数方程的求导
d2y/dx2=d/dx*dy/dx
其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求谁的导数
不是很明白 我问的是 参数方程所确定的函数的二阶导 求法的含义
帮忙再仔细解释一下怎么求参数方程所确定的函数的二阶导的含义 也行 谢谢

dy/dx 表示y对x求导
d²y/d²x=d(dy/dx)/dx 表示dy/dx对x的求导

dy/dx表示对y求导,即f’(x)=dy/dx
而你的d2y/dx2实际上是d^2 y/dx^2,它表示对y进行二次求导
那么d^n y/dx^n表示对y进行n次求导
其中d/dx表示对某某进行求导运算
例如:y=sin x
那么 dy/dx=cos x
d^2 y/dx^2=-sin x
d^3 y/dx^3=-cos x

Lz问的可能是教材中反函数的2阶导数公式:
(满足一定条件的)函数y=y(x)的反函数是x=x(y),于是有
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y';
则 (d^2 x)/dy^2=(d/dy)(dx/dy)=(d/dy)(1/y')
=[{d/dx)(1/y')](dx/dy)
=-[y''/(y')^2](1/y')
=-y''/y^3
导数记号du/dt,当u是一个表倒是较为复杂的函数时可以写为
(d/dt)u;而2阶导数可以写作d^2u/dt^2=(d/dt)(du/dt),
其中分子d(du)化为d^2u,分母中(dt)(dt)化为(dt)^2,省去括号简写成dt^2.

这是二阶求导,左面表示对x进行二阶求导,很显然,二阶求导得意思是在一阶求导得基础上在求导,右面并不是乘号,dy/dx表示对x一次求导,d(dy/dx)/dx表示对对x一次求导得结果再求导