如图,已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,连接ED,EF.
问题描述：
如图,已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,连接ED,EF.
（1）猜想：四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论．
（2）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD为矩形.
（3）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD为菱形.
（4）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD为正方形.
（5）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD不存在.
答
(1)四边形ADEF为平行四边形.证明:∵∠ACF=∠BCE=60°.∴∠ECF=∠BCA;又EC=BC,FC=AC.∴ ⊿ECF≌⊿BCA(SAS),EF=BA=AD;同理:⊿EBD≌⊿CBA,DE=AC=AF.∴ 四边形ADEF是平行四边形.(2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF为矩形;(3)...对吗？百分百正确。（在没看懂之前，先不要急着选为最佳答案）