判定下列向量组是线性相关还是线性无关第一题:-1 2 13 ,1 ,41 0 1第二题:2 -1 03 ,4 ,00 0 2
问题描述:
判定下列向量组是线性相关还是线性无关
第一题:
-1 2 1
3 ,1 ,4
1 0 1
第二题:
2 -1 0
3 ,4 ,0
0 0 2
答
看向量组构成的矩阵是不是满秩的,满秩说明线性无关,不满秩则线性相关
利用初等变换求矩阵的秩.
1.
(-1 2 1) (1 0 1)
( 3 1 4)-->(0 1 1)秩为2(0 11/2 0)秩为3,线性无关
(0 0 2) (0 0 2)