判断向量组线性相关还是线性无关?a1=(1,1,3,1),a2=(3,-1,2,4),a3=(2,2,7,-1)我算出来是线性相关,答案给的是无关.我是根据矩阵倒置的R计算的
问题描述：
判断向量组线性相关还是线性无关?
a1=(1,1,3,1),a2=(3,-1,2,4),a3=(2,2,7,-1)
我算出来是线性相关,答案给的是无关.我是根据矩阵倒置的R计算的
答
1 1 3 1
3 -1 2 4
2 2 7 -1 、
线性变化后
1 1 3 1
0 -4 -7 1
0 0 1 -3
有非零解，所以线性无关
答
令x(1,1,3,1)＋y(3,－1,2,4)＋z(2,2,7,－1)＝(0,0,0,0),有
x＋3y＋2z＝0且x－y＋2z＝0且3x＋2y＋7z＝0且x＋4y－z＝0,这个方程组有且只有零解,即x＝y＝z＝0,故线性无关.