向量a=向量b的充要条件是|a|=|b| 且向量a平行于向量b

问题描述：

答

娱乐休闲类要更丰富一些

答

两个向量相等的定义是，方向相同，大小相等
但是你要注意了，这个题目“|a|=|b| 且向量a平行于向量b ”是条件，“向量a=向量b”是结论
结论可以退出条件，而条件不能退出结论，所以是必要不充分条件

答

有同向与反向的问题的

答

上面只是充分条件，不是必要条件。向量还要讲方向一致才行

答

充分非必要条件
向量a=向量b可以推出|a|=|b| 且向量a平行于向量b
|a|=|b| 且向量a平行于向量b不一定能推出向量a=向量b
因为平行有同向和反向,所以为充分非必要条件

答

错
向量a=向量b 可得：|a|=|b| 且向量a平行于向量b
但：|a|=|b| 且向量a平行于向量b时向量a=±向量b
即，反向的向量也是平行向量
因此“向量a=向量b”是“|a|=|b| 且向量a平行于向量b”的充分条件而非必要条件