利用整式和因式分解的知识说明(X²-4)(X²-10X+21)+100的值一定是非负数 10分钟啊 大家帮帮忙
问题描述：
利用整式和因式分解的知识说明(X²-4)(X²-10X+21)+100的值一定是非负
数 10分钟啊 大家帮帮忙
答
f(x)=cos2x+1+√3sin2x
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1
sin(2x+π/6)递增则2kπ-π/22kπ-2π/3kπ-π/3
答
原式=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+100
=[(x²-5x)-14][(x²-5x)+6]+100
=(x²-5x)²-8(x²-5x)-84+100
=(x²-5x)²-8(x²-5x)+16
=(x²-5x+4)²
平方数是非负数
所以原式是非负数