在平行四边形ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF,连结BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形
问题描述:
在平行四边形ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF,连结BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形
答
因为ABCD是平行四边形所以 AD=BC AB=DC
又因为三角形ADE ,BFC都是等边三角形 所以AD=DE=BC=BF 同理AB=DC=EB=DF
所以BEDF是平行四边形