已知f(x)=cos(根号3+φ)-根号3sin(根号3+φ)为偶函数,则φ可以取什么值
问题描述:
已知f(x)=cos(根号3+φ)-根号3sin(根号3+φ)为偶函数,则φ可以取什么值
不好意思,我打错了。已知f(x)=cos[(根号3)x+φ)]-根号3sin[(根号3)x+φ)为偶函数,则φ可以取什么值.
答
f(x)=cos(x +φ)-√3sin(x+φ)
=2[1/2 * cos(x +φ)-√3/2 * sin(x+φ)]
=2[sin30°*cos(x +φ)-cos30° * sin(x+φ)]
=2sin(30°-x-φ)
因为为偶函数.所以f(x)=2cosα
所以30°-φ=90°+K*180°
φ=K*180°+60°(K是整数)