排列组合abcdef排成一排,abc三人谁和谁都不能相邻,有多少种排法?
问题描述：
排列组合
abcdef排成一排,abc三人谁和谁都不能相邻,有多少种排法?
答
144种
答
先排def，有A3取三种排法，这三个人排好后形成4个空（相邻的人的中间有两个空，两边的人的外侧有两个空），然后将abc三人插入这四个空中，就是A4取3。所以结果是相乘；6*24=144
答
画图理解更清楚：
xCxDxE CxDxEx
abc三人只能在x所在位置
CDE三人的排列：A(3,3)*2=12
ABC三人的排列：A(3,3)*2=12
则所求排法：12*12=144
答
A B C左右的四个空排DEF，
P33*P43＝24