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猜想C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n-1)+C(n,n) （n€N*）的值,并证明你的结果利用上一题来求一个集合子集的个数。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:17:37
问题描述：

猜想C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n-1)+C(n,n) （n€N*）的值,并证明你的结果
利用上一题来求一个集合子集的个数。

答

1楼正解

答

2^n=(1+1)^n
=Cn0*1^n+Cn1*1^(n-1)*1+……+Cnn*1^n
=Cn0+Cn1+……+Cnn
所以原式=2^n

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