将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有______.
问题描述:
将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有______.
答
根据题意,每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,分析可得,可得1号盒子至少放一个,最多放3个小球,分情况讨论:①1号盒子中放1个球,其余4个放入2号盒子,有C51=5种方法;②1号盒子中放2个球,其余3个放入2号...
答案解析:根据题意,可得1号盒子至少放一个,最多放3个小球,即分两种情况讨论,分别求出其不同的放球方法数目,相加可得答案.
考试点:计数原理的应用.
知识点:本题考查组合数的运用,注意挖掘题目中的隐含条件,全面考虑.