数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项．某人对每道题都随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小．（可保留运算式子）
问题描述：
数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项．某人对每道题都随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小．（可保留运算式子）
答
（本题满分12分）设X为答对题的个数，则X～B（12，14），设P（X=k）最大，（k=1、2、…、12）则P(X＝k)P(X＝k−1)≥1P(X＝k)P(X＝k+1)≥1，解得94≤k≤134，所以k=3  ...
答案解析：设X为答对题的个数，则X～B（12，
），设P（X=k）最大，则1 4
，由此能求出答对3道题的概率最大，并能求出此种情况下概率的大小．
≥1P(X＝k) P(X＝k−1)
≥1P(X＝k) P(X＝k+1)
考试点：互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．
知识点：本题考查答对多少题的概率最大，并求出此种情况下概率的大小，是中档题，解题时要注意二项分布的合理运用．