设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y＝mnx与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（ ）A. 518B. 59C. 536D. 572
问题描述：
设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y＝
x与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（ ）m n
A.
5 18
B.
5 9
C.
5 36
D.
5 72
答
直线y＝
x与圆（x-3）2+y2=1相交时，直线的斜率小于m n
，
2
4
考虑到m、n为正整数，应使直线的斜率小于或等于
，1 3
当m=1时，n=3，4，5，6，
当m=2时，n=6，共有5种情况，其概率为
5 36
故选C．
答案解析：先研究出直线与圆相交的条件，再依据条件找出符合条件的点数m，n的组数，以及直线的总个数．
考试点：直线与圆相交的性质；古典概型及其概率计算公式．
知识点：此题考查直线与圆的位置关系，本题是创新型题由骰子为背景，结合概率，考法新颖．