四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点 求证：EG FH 互相平分
问题描述：
四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点 求证：EG FH 互相平分
答
证明：连接EF,FG,GH,HE,AC
∵E是AB中点,F是BC中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AC,EF=1/2AC
同理HG是△ACD的中位线
∴GH‖AC,HG=1/2AC
∴EF =HG ,EF ‖HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG,FH互相平分