如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）A. 2B. 3C. 22D. 23
问题描述：
如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）
A. 2
B. 3
C. 2
2
D. 2
3
答
知识点：本题运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形．
过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，
则有△BCF≌△BAE（AAS），
则BE=BF，S四边形ABCD=S正方形BEDF=8，
∴BE=
=2
8
．
2
故选C．
答案解析：运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE的长．
考试点：正方形的判定．
知识点：本题运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形．