如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______．
答
设⊙O的半径为R，
∵OD⊥BC，
∴CE=BE=
BC=1 2
×8=4，1 2
在Rt△BOE中，OE=OD-DE=R-2，OB=R，BE=4，
∵OE2+BE2=OB2，
∴（R-2）2+42=R2，
解得R=5，
即⊙O的半径为5．
故答案为5．
答案解析：设⊙O的半径为R，根据垂径定理由OD⊥BC得到CE=BE=
BC=4，在Rt△BOE中，利用勾股定理得（R-2）2+42=R2，然后解方程即可．1 2
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．