如图,圆心O的直径AB=16,P为OB中点,过P点的弦CD与AB相交成的角APC=30度,求CD的长.（图无法显示）等腰三角形ABC内接于圆心O，AB=AC，角BAC=120度，AB=4则圆心O的直径为？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:19:17

问题描述：

如图,圆心O的直径AB=16,P为OB中点,过P点的弦CD与AB相交成的角APC=30度,求CD的长.（图无法显示）
等腰三角形ABC内接于圆心O，AB=AC，角BAC=120度，AB=4则圆心O的直径为？

答

过O作CD的高OH交CD点为H,在RT△OPH中,∠APC=30°,OP=¼AB=4,则OH=2（斜边的一半）.再连接OD,在RT△ODH中OD为圆形半径OD=8,OH=2,根据勾股定理
DH＝√60,同理连OC,算出CH=√60,所以CD＝4√15