AB,CD为圆O的两条弦,E,F分别为弧AB和弧AC的中点,连接EF交AB于点M,交AC于点N,求证：∠AMN=∠ANM拜托各
问题描述：
AB,CD为圆O的两条弦,E,F分别为弧AB和弧AC的中点,连接EF交AB于点M,交AC于点N,求证：∠AMN=∠ANM拜托各
答
连接OE,交AB于G,连接OF,交AC于H ∵OE⊥AB,OF⊥AC,∴∠EGA=∠FHA=90°,∵OE=OF,∴∠OEF=∠OFE,∴∠AMN=∠EMB=180°-∠EGA-∠OEF=180°-∠FHA-OFE=∠FNC=∠ANM.