若n 阶矩阵A满足条件 ,则 (1) |A|=1或-1 (2) A是可逆矩阵,且 A-1=AT
问题描述：
若n 阶矩阵A满足条件 ,则 (1) |A|=1或-1 (2) A是可逆矩阵,且 A-1=AT
答
(2) A是可逆矩阵,且 A^﹙-1﹚=AT 这是正交矩阵的定义,可以推出1) |A|=1或-1
1＝|E|＝|A^﹙-1﹚•A|＝|A'•A|＝|A|²,∴|A|＝±1