为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊?
问题描述:
为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊?
答
用二次型标准型想想。
答
实对称矩阵正交相似于对角矩阵
即与对角矩阵合同
而对角矩阵的主对角线上的元素即A的特征值
所以对称矩阵A正定 A的特征值都大于0