若A是可逆矩阵,则其特征值中A、有零特征值 B、有二重特征值零C、有可能有零特征值 D、无零特征值
问题描述:
若A是可逆矩阵,则其特征值中
A、有零特征值 B、有二重特征值零
C、有可能有零特征值 D、无零特征值
答
知识点:
1. A可逆 |A| ≠ 0
2. |A| 等于A的所有特征值之积
所以, 由A可逆知A的特征值都不等于0
故 (D) 无0特征值 正确.
答
既然有可逆矩阵
那么|A|不等于0
|A|=特征值得乘积
所以无零特征值
选择D