求直线（X－1）÷1=（Y+1）÷2=Z÷3 在平面Π：X+Y+2Z—5＝0上投影直线L 的方程.
问题描述：
求直线（X－1）÷1=（Y+1）÷2=Z÷3 在平面Π：X+Y+2Z—5＝0上投影直线L 的方程.
答
二直线确定的平面的法向量可取(1,2,3)和(1,1,2)的外积,即(1,1,-1),该平面过直线上定点(1,-1,0),故该平面方程为(x-1)+(y+1)-z=0,即x+y+z=0,将两个平面方程联立即得投影直线的一般式方程,易得标准式方程（X－1）/1=（Y+1）/(-1)=Z/1.