简谐运动证明中的微分方程怎么解?怎么解的?
问题描述：
简谐运动证明中的微分方程怎么解?
怎么解的?
答
这是二阶常系数齐次线性微分方程
它的通解等于两个线性无关的特解和的形式
它的特征方程为
x^2+ω^2=0
那么它有两个共轭复根iω和-iω
所以该微分方程的通解为
x=C1*cosωt+C2*sinωt