线段定比分点计算公式是什么
线段定比分点计算公式是什么
定比分点坐标公式中:经过QP两定点,M为线段中任意点,当 >0时,M为内内分点和外分点是什么意思啊? 在QP线段内部叫内分点 反之,在线段qp
设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),点P(x,y)分线段P1 P2的比为λ,
则x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ),并且λ≠-1。
什么是线段的"定比分点"
1.线段的定比分点及λ:
P1,P2是直线L上的两点,P是L上不同于P1, P2的任一点,存在实数λ,使λ=向量P1P/向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比。有五种情况:
A.点P在P1.P2内,则λ>0
B.点P在P1P2的延长线上,则λ<-1
C.点P在P1P2的反向延长线上,则-1<λ<0
D.点P与P1重合,则λ=0
E.点P与P2重合,则λ不存在
综上所述, λ≠-1
2 定比分点公式:
若设点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2),λ为实数,且λ=向量P1P/向量PP2
∵ λ=P1P/PP2,∴P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1P=(x-x1,y-y1) ,PP2=(x2-x, y2-y)
∴ (x-x1,y-y1)=λ(x2-x, y2-y)
∴ 定比分点公式为,
λ=(x-x1)/(x2-x)
λ=(y-y1)/(y2-y)
3.定比分点坐标公式:
∴λ=(x-x1)/(x2-x)
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
得,x=(λx2+x1)/(λ+1)
同理,y=(λy2+y1)/(λ+1)
注:当λ=1时,即中点坐标公式
线段定比分点计算公式若在一直线上三点P1 ,P ,P2有 P 1P = λ PP2 ,且P ( x1 ,y1 ),P2 ( x2 ,y2 ),P ( x,y )则x= (x1 + λ x2 )/(1+ λ) y = (y1 + λ y2)/( 1+ λ) ,...