在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH

问题描述:

在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH
RT啊 RT
要全过程

三角形ABC和AGH中 ∠A为公共角∠AGH=∠ACB∠ABC=∠AHG(同位角相等)
所以三角形ABC和AGH相似(三个内角相等)
设矩形的宽为h 则长为2h则有:(AD-h)/AD=2h/BC (相似三角形的对应边成比例)
(8-h)/8=2h/16解得:h=4
S=h*2h=4*8=32