设a、b、c是互不相等的自然数，且ab2c3=1350，则a+b+c的最大值是______．
问题描述：
设a、b、c是互不相等的自然数，且ab2c3=1350，则a+b+c的最大值是______．
答
知识点：本题考查函数的最值问题，难度较大，但对于本题来说a、b、c是互不相等的自然数，且ab2c3=1350，这就限定了a、b及c的取值．
∵a、b、c是互不相等的自然数，ab2c3=1350，
∴1350=ab2c3=150×32×13，
即可得出a=150，b=3，c=1，
∴a+b+c=154．
故答案为：154．
答案解析：因为a、b、c为互不相等的自然数，且1350分解为ab2c3的形式，故ab2c3的可表示为150×12×33，从而可得出a、b、c的值，代入即可得出答案．
考试点：函数最值问题．
知识点：本题考查函数的最值问题，难度较大，但对于本题来说a、b、c是互不相等的自然数，且ab2c3=1350，这就限定了a、b及c的取值．