设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB+向量AC/ 向量AC的模*cosC）,t属于（0,+无穷）,则动点P的轨迹一定过三角形ABC的什么心?
问题描述：
设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB+向量AC/ 向量AC的模*cosC）,t属于（0,+无穷）,则动点P的轨迹一定过三角形ABC的什么心?
答
向量OP=向量OA+t[向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量AC/( |向量AC|*cosC)]向量OP-OA=t[向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量AC/( |向量AC|*cosC)]∴向量AP=t[向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量AC/( |向量AC|*cosC)]∴向量AP*向量BC=t...