您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4 已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4 分类: 作业答案 • 2021-11-19 18:38:08 问题描述： 已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4求a,如题详解 答 若a>1则f(x)单调递增最大值f(2)=a^2最小值f(1)=aa^2-a=1/4 4a^2-4a-1=0a=(1±√2)/2a>1所以a=(1+√2)/2若0则f(x)单调递减最大值f(1)=a最小值f(2)=a^2a-a^2=1/44a^2-4a+1=0(2a-1)^2=0a=1/2综上所述a=1/2 or (1+√2)/2
