利用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+…+1/2n-1<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加的项是 _ .
问题描述:
利用数学归纳法证明不等式1+
+1 2
+…+1 3
<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加的项是 ___ .1
2n-1
答
用数学归纳法证明等式1+12+13+…+12n-1<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,假设n=k时不等式成立,左边=1+12+13+…+12k-1,则当n=k+1时,左边=1+12+13+…+12k-1+12k+…+12k+1-1,∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了...